Qu'est-ce que Cpl et Cpu (unilatéral)

Cpl et Cpu sont des indices de capabilité unilatéraux. Cpl mesure la distance entre la moyenne du processus et la limite de spécification inférieure. Cpu mesure la distance avec la limite supérieure. Ensemble ils forment le Cpk : Cpk = min(Cpl, Cpu).

Les formules

Cpu = (USL - X̄) / 3σ

Cpl = (X̄ - LSL) / 3σ

Où :

USL est la limite de spécification supérieure
LSL est la limite de spécification inférieure
X̄ est la moyenne du processus
σ est l'écart-type échantillon (diviseur n-1)

Chaque indice exprime la distance entre la moyenne et une limite en unités de 3σ. Une valeur de 1,0 signifie que la frontière 3σ touche exactement cette limite.

Comment Cpl et Cpu construisent le Cpk

Le Cpk est le minimum des deux : Cpk = min(Cpl, Cpu). Regarder Cpl et Cpu séparément est plus informatif.

Cpl	Cpu	Cpk	Diagnostic
1,8	1,2	1,2	Plus proche de la limite haute. Moyenne décalée vers le haut.
0,9	1,6	0,9	Plus proche de la limite basse. Moyenne décalée vers le bas.
1,4	1,4	1,4	Centré. Marge égale des deux côtés.

Quand le Cpk est bas, Cpl et Cpu indiquent la direction d'ajustement.

Spécifications unilatérales

Beaucoup de mesures n'ont qu'une seule limite. Courant de fuite maximum, temps de réponse maximum, puissance de signal minimum.

one_sided_specs.py

import openhtf as htf
from openhtf.util import units
from tofupilot.openhtf import TofuPilot

@htf.measures(
    # Limite supérieure seule : TofuPilot calcule Cpu
    htf.Measurement("leakage_current")
        .in_range(maximum=0.001)
        .with_units(units.AMPERE),
    # Limite inférieure seule : TofuPilot calcule Cpl
    htf.Measurement("signal_strength")
        .in_range(minimum=-80),
    # Deux limites : TofuPilot calcule Cpl, Cpu et Cpk
    htf.Measurement("output_voltage")
        .in_range(minimum=4.75, maximum=5.25)
        .with_units(units.VOLT),
)
def measure_board(test):
    test.measurements.leakage_current = 0.00034
    test.measurements.signal_strength = -62
    test.measurements.output_voltage = 5.01

def main():
    test = htf.Test(measure_board)
    with TofuPilot(test):
        test.execute(test_start=lambda: "PCB-0042")

if __name__ == "__main__":
    main()

TofuPilot gère cela automatiquement. Quand seul maximum est défini, il affiche Cpu et "--" pour Cpl.

Lire Cpl et Cpu dans TofuPilot

Ouvrez la page Contrôle de Processus, onglet Capabilité. La première ligne KPI affiche Cpk, Cp, Cpl et Cpu. Survolez pour voir la formule. Cliquez pour afficher la tendance.

Suivre Cpl et Cpu séparément révèle la dérive directionnelle. Si Cpu baisse pendant que Cpl monte, la moyenne dérive vers USL.

Ppl et Ppu

Les équivalents long terme sont Ppl et Ppu. Mêmes formules mais avec σo global (diviseur n) au lieu de σ échantillon (diviseur n-1). Ils apparaissent dans la deuxième ligne KPI et montrent si la dérive est ponctuelle ou persistante.