Le Ppk est l'indice de performance du processus. Il mesure la même chose que le Cpk (adéquation du processus aux limites de spécification) mais utilise l'écart-type global au lieu de l'écart-type échantillon. Cela fait du Ppk une métrique long terme qui capture toutes les sources de variation : inter-lots, inter-équipes, inter-opérateurs et environnementales.
La formule
Ppk = min((USL - X̄) / 3σo, (X̄ - LSL) / 3σo)
Où :
- USL est la limite de spécification supérieure
- LSL est la limite de spécification inférieure
- X̄ est la moyenne du processus
- σo est l'écart-type global (diviseur n)
La seule différence avec le Cpk est l'écart-type. Le Cpk utilise σ (échantillon, diviseur n-1). Le Ppk utilise σo (global, diviseur n).
Écart-type échantillon vs global
Cette distinction est importante. Le σ échantillon (diviseur n-1) fournit une estimation non biaisée de la variation et sert pour la capabilité court terme. Le σo global (diviseur n) capture la variation totale observée sur l'ensemble des données, incluant toutes les sources inter-séries.
| Statistique | Diviseur | Capture |
|---|---|---|
| σ échantillon | n-1 | Variation court terme : bruit d'instrument, pièce à pièce dans un lot |
| σo global | n | Toute variation : changements de lot, opérateurs, température, lots fournisseur |
Le σo global est toujours égal ou supérieur au σ échantillon. Le Ppk est donc toujours égal ou inférieur au Cpk.
Ce que l'écart entre Cpk et Ppk révèle
Quand Cpk et Ppk sont proches, votre processus est stable dans le temps. La variation d'un lot est représentative de l'ensemble.
Quand le Cpk est nettement supérieur au Ppk, quelque chose change entre les lots. Le processus semble capable sur une courte fenêtre, mais sur des jours ou semaines, une variation supplémentaire apparaît.
| Cpk | Ppk | Diagnostic |
|---|---|---|
| 1,5 | 1,4 | Processus stable. Variations court et long terme similaires. |
| 1,5 | 0,9 | Variation cachée entre lots. Investiguer changements de lot, opérateurs, environnement. |
| 0,8 | 0,8 | Processus non capable même court terme. Corriger la variation fondamentale. |
Quand utiliser Ppk vs Cpk
Le Cpk évalue la capabilité intrinsèque en conditions contrôlées. Le Ppk évalue la performance réelle dans le temps.
Le PPAP en automobile exige typiquement Ppk >= 1,67 pour les études initiales. Le suivi de production utilise Cpk >= 1,33.
Lire le Ppk dans TofuPilot
Ouvrez la page Contrôle de Processus, sélectionnez une mesure numérique et passez à l'onglet Capabilité. La deuxième ligne KPI affiche la famille Pp en bleu-vert : Ppk, Pp, Ppl et Ppu. La première ligne affiche la famille Cp en violet.
Comparez les deux lignes. Si les valeurs bleu-vert sont nettement inférieures aux violettes, vous avez une variation inter-lots à investiguer.
Cliquez sur un indice pour afficher sa ligne sur le graphique de tendance. Suivre Ppk et Cpk ensemble révèle quand la variation long terme commence à croître.
Pièges courants
Petits jeux de données. Avec moins de 50 points d'un seul lot, σ et σo convergent. L'écart Cpk/Ppk ne devient significatif qu'avec des données couvrant plusieurs lots, équipes ou jours.
Ne comparez pas le Ppk sur différentes fenêtres temporelles sans contexte. Le Ppk sur 7 jours diffère du Ppk sur 90 jours car plus de sources de variation entrent dans le calcul.